Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{6} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $\sqrt{6}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{1} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{\sqrt{6}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{\sqrt{6}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

Paso 1.4

Escribe $- 5 \sqrt{5}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 5 \sqrt{5}}{1}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- 5 \sqrt{5}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 5 \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- 5 \sqrt{5}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 5 \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{2 \sqrt{6} + \sqrt{5} - 10 \sqrt{5}}{2}$

Paso 4

Resta $10 \sqrt{5}$ de $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{6} - 9 \sqrt{5}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \sqrt{6} - 9 \sqrt{5}}{2}$

Forma decimal:

$- 7.61281615 \dots$